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Sammlung einfacher Iterationen
Wir verwenden einen Algorithmus mit einer einzigen Funktion. Die Berechnung beginnt mit einem Punkt P (x; y) in der zweidimensionalen Ebene. Der nächste Punkt wird mit einer einfachen Formel in den Variablen x und y berechnet. Anschließend verwenden wir das Ergebnis P' (x'; y') für die nächste Berechnung. Diese Iteration wird so lange wiederholt, bis die geplotteten Punkte den Attraktor des Prozesses bilden. Siehe Beispiele auf den folgenden Seiten.
Kaneko-Attraktor-Maschine
\[ x_{n+1} = a \, x_n + (1-a)\cdot \, \bigl( 1 - b \, y_n^2 \bigr), \quad y_{n+1} = x_n \]
Dies ist die Iterationsformel für Typ I. Für Typ II ersetzen Sie $y^2$ durch $|y|$.
Verwenden Sie die Kaneko-Maschine, indem Sie die Parameterschieberegler
am unteren Rand des Attraktor-Canvas verändern. Die neue Figur wird sofort neu gezeichnet.
Die entstehenden Figuren reagieren äußerst empfindlich auf die Nachkommastellen der Parameterwerte.
Hinweis: Verwenden Sie -1 < A < 1 und B in der Nähe von 1.
Die Farbe wird alle 10000 Punkte gewechselt, bis 10 vordefinierte Farben verwendet sind; danach wiederholt sich die Farbfolge.