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Liapunov Diagramme
Eine der Methoden, über Ordnung oder Chaos in einem dynamischen System zu entscheiden, ist die Berechnung des Liapunov-Koeffizienten. Das ist zwar eine sehr zeitaufwendige Sache, weil für jedes einzelne Bildpixel viele Iterationen durchgeführt werden müssen, am Ende wird man aber mit interessanten Bildern belohnt. Einen Eindruck bekommt man auf dieser Seite und in der Fraktalgalerie.
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Liapunov = Light Intelligence Adds Parts Using Nature Of Vacancy
Programm
Mein Programm Liapu stellt solche Berechnungen an und erzeugt dabei diese Bilder. Ich vergebe es nur als Anlage oder als Link bei einer Email, die Sie auf Anforderung von mir erhalten. Senden Sie mir jedoch mit Ihrem Brief etwas Entsprechendes: Ein selbst geschriebenes Programm, ansprechende Fraktalgrafik, Unterrichtserfahrungen und -konzepte oder Ihre Ideen. Das Programm dürfen Sie zwar für den eigenen Bedarf nutzen; Sie sind allerdings nicht berechtigt, es an andere Personen weiterzugeben.
Liapunov
Aleksandr Mikhailovich Lyapunov (1857 - 1918) war ein russischer Mathematiker, Mechaniker und Physiker, der an einer Theorie der Gleichgewichtszustände von rotierenden schweren Flüssigkeiten arbeitete. In der Mathematik dient der Liapunov-Exponent dazu ein dynamisches System hinsichtlich chaotischen Verhaltens zu charakterisieren.
Hinweis: Es gibt drei unterschiedliche Namensschreibweisen: Lyapunov, Ljapunov und Liapunov.