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IFS - Michael Barnsley
Das Chaosspiel ist meine Lieblingsmethode zum Erzeugen fraktaler Grafik. Basis dabei ist ein iteratives Funktionen-System (IFS) mit geometrischen Transformationen. Im Programm DotFrak werden diese Transformationen nicht durch eine Matrix, sondern über anschauliche Parameter wie Drehwinkel, Stauchfaktor u.ä. verwaltet. So können auch Nichtmathematiker zu ansprechenden Bildern gelangen und Vorstellungen über die Wirkungen der Transformationen gewinnen.
- IFS-Galerie
- Ein Vorschaubild anklicken. Bilder erstellt mit dem Programm Dotfrak.
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- Ein Vorschaubild anklicken. Bilder erstellt mit dem Programm Dotfrak.
Barnsleys Farn
Die roten Punkte verschieben und die Wirkung beobachten.
Danke an Eric Rowell für KineticJS.
Die Quellcodes für den Farn sind if.js, chaosgame.js
und das Skript in der HTML-Seite.
Die Rahmen zeigen das Bild der Zeichenfläche bei Anwendung jeweils einer der vier Transformationen des IFS.
Aktivitäten mit IFS
Das Programm Dotfrak, das noch auf Windows läuft, war Beigabe zu meinem Buch Fraktale aus Natur und Fantasie. Ein ausführlicher Artikel zur Erzeugung von Fraktalen mit IFS findet sich in den Essays. Interaktiv erlernen Sie die Anwendung von IFS im Kurs Chaosspiel. In allen IFS-Abteilungen gibt es weitere Maschinen zum Ausprobieren.
Michael Barnsley
Michael F. Barnsley (geb. 1946) ist ein Mathematiker, der sich mit fraktaler Bildkompression beschäftigt. Er war der erste, der iterative Funktionen-Systeme benutzte, um das Bild eines Farnblattes zu erzeugen.