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Einfache Iterationen
Wir benutzen eine Rückkopplungsmaschine, die auf einer einzigen Funktion in zwei Variablen basiert. Die Rechnung wird zuerst mit einem beliebigen Startpunkt P (x; y) der geometrischen Ebene ausgeführt. Die Formel ermittelt daraus den Bildpunkt P' (x'; y'). Dieses Ergebnis wird als Eingang für die nächste Rechnung benutzt. Diese Iteration wird solange wiederholt, bis sich aus der Folge der aufgezeichneten Bildpunkte ein Attraktor erkennen lässt.
Es folgt das erste Beispiel. Ein weiteres findet sich auf der Seite 2.
Mira-Attraktor-Applet
Verändern Sie die Mira-Parameter in den Eingabefeldern unten im Applet. Nach betätigen der Eingabetaste wird der neue Attraktor gezeichnet. Die Tabelle zeigt gute Vorgabewerte. Der Attraktor reagiert sehr empfindlich selbst gegenüber kleinsten Veränderungen der Nachkommastellen. Nach je 1000 Bildpunkten wird die Zeichenfarbe gewechselt. Nach 10 Farben erscheint erneut die Startfarbe.
Formel
A | B | Dots |
Scale | Name |
|---|---|---|---|---|
0.29 | 1.0005 | 5000 | 5 | Fort |
-0.48 | 0.93 | 5000 | 10 | Flügel |
-0.4 | 0.9999 | 9000 | 7 | Amöbe |
-0.2 | 1.000 | 8000 | 7 | Teppich |
Hinweise: Vorgabe -1 < A < 1 und B nahe 1