Das Sierpinski-Family-Applet

Dieses Applet erzeugt Fraktal-Grafiken nach der Chaosspiel-Methode. Drei definierte Transformationen bilden ein IFS. Jede stellt eine zentrische Stauchung mit dem Faktor 0.5 dar und besitzt einen Fixpunkt, der durch die Transformation nicht verändert wird.

Es stehen acht unterschiedliche Transformationen mit den genannten Basiseigenschaften zur Verfügung. Sie führen außerdem Spiegelungen oder Rotationen an Figuren aus, wie unen in der Typenliste am Buchstaben "F" demonstriert. Mit der Startauswahl wird das bekannte Sierpinski-Dreieck gezeichnet. Für jede der drei Transformationen kann man einen der acht Typen auswählen und die Fixpunkte durch Ziehen mit der Maus beliebig verschieben. Dadurch entstehen viele verschiedenartige Fraktalbilder, die man insgesamt die Sierpinski-Fraktal-Familie nennt.

Das Applet zeigt nur einen kleinen Teil von den Möglichkeiten, die mein Programm Dotfrak bietet (siehe Beschreibung auf der IFS-Seite). Der Java-Quell-Code SierpFamilyApp kann hier abgerufen werden. Weitere interaktive Applets finden Sie in der Abteilungen Iterationen I und II.

Alle 8 möglichen IFS-Typen werden hier im Bild dargestellt.
Der Verkleinerungsfaktor aller Transformationen beträgt 0,5.