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Einfache Iterationen
Wir betrachten das zweite Beispiel. Das dritte wird in der Abteilung Iterationen II präsentiert.
Kaneko-Attraktor-Maschine
Verändern Sie die Mira-Parameter in den Eingabefeldern unter der Zeichenfläche. Nach betätigen der Zeichnen-Taste wird der neue Attraktor gezeichnet. Die Tabelle zeigt gute Vorgabewerte. Ist die Grafik zu groß, benutzen Sie die Skalierung (Scale). Die Auswahlknöpfe erlauben zwischen Kaneko Typ I und der linearisierten Fassung Typ II umzuschalten. Nach je 1000 Bildpunkten wird die Zeichenfarbe gewechselt. Nach 10 Farben erscheint erneut die Startfarbe.
Formel
A | B |
Scale | Typ |
|---|---|---|---|
0.1 | 1.67 | 160 | I |
0.5 | 4 | 180 | I |
0.17 | 1.3 | 200 | II |
0.562 | 2.76 | 250 | II |
Hinweis: Wähle A, B > 0
Javascript-Codes für drei Maschinen
Der Code zur Steuerung findet sich innerhalb dieser HTML-Seite. Den Javascript-Quellcode für die Mira-, Kaneko- und Martin-Maschine kann man in der eingebetteten Datei iterations.js untersuchen.
Andere Orbit-Fraktale
Es gibt weitere auf gleiche Weise herzustellende Fraktale, z.B. den Gingerbreadman mit der sehr einfachen Iterationsformel:
xn+1 = 1 - yn + |xn|
yn+1 = xn
Ein zusätzliches Beispiel ist das dreidimensional aussehende Fraktal Kamtor3D, das aber auch nur zweidimensional berechnet wird. Die Iterationsformel enthält Winkelfunktionen:
xn+1 = xn * cos a + (xn* xn - yn) * sin a
yn+1 = xn * sin a - (xn * xn - yn) * cos a