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Einfache Iterationen
Wir betrachten das zweite Beispiel. Das dritte wird in der Abteilung Iterationen II präsentiert.
Kaneko-Attraktor Applet
Verändern Sie die Mira-Parameter in den Eingabefeldern unten im Applet. Nach betätigen der Eingabetaste wird der neue Attraktor gezeichnet. Die Tabelle zeigt gute Vorgabewerte. Ist die Grafik zu groß, benutzen Sie die Skalierung (Scale). Die Auswahlknöpfe erlauben zwischen Kaneko Typ I und der linearisierten Fassung Typ II umzuschalten. Nach je 1000 Bildpunkten wird die Zeichenfarbe gewechselt. Nach 10 Farben erscheint erneut die Startfarbe.
Formel
A | B | Dots |
Scale | Typ |
|---|---|---|---|---|
0.1 | 1.67 | 30000 | 160 | I |
0.5 | 4 | 30000 | 180 | I |
0.17 | 1.3 | 30000 | 200 | II |
0.562 | 2.76 | 30000 | 250 | II |
Hinweis: Wähle A, B > 0
Java-Codes für drei Maschinen
Quellcode für das Mira-Applet
Quellcode für das Kaneko-Applet
Quellcode für das Martin-Applet (nicht gezeigt!)
Andere Orbit-Fraktale
Es gibt weitere auf gleiche Weise herzustellende Fraktale, z.B. den Gingerbreadman mit der sehr einfachen Iterationsformel:
xn+1 = 1 - yn + |xn|
yn+1 = xn
Ein zusätzliches Beispiel ist das dreidimensional aussehende Fraktal Kamtor3D, das aber auch nur zweidimensional berechnet wird. Die Iterationsformel enthält Winkelfunktionen:
xn+1 = xn * cos a + (xn* xn - yn) * sin a
yn+1 = xn * sin a - (xn * xn - yn) * cos a