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Der Pythagoras-Baum
ist ein Fraktal, das auf der Konstruktion mit Quadraten nach dem Satz des Pythagoras beruht. Die Basis bilden ein Hypotenusenquadrat und zwei Kathetenquadrate, die ein rechtwinkliges Dreieck umschließen. In den nächsten Konstruktionsschritten wird jedes Kathetenquadrate als ein neues Hypotenusenquadrat gesehen, das wiederum passend konstruierte, kleinere Kathetenquadrate folgen lässt. Die Fortsetzung dieses Prozesses erzeugt den ganzen Baum.
Danksagung
an Eric Rowell für KineticJS zur Interaktion mit dem Baum. Der Quellcode des Baums ist turtle.js.
Erzeugen Sie eine individuelle Version des Pythagoras-Baums
- Der rote Punkt kann nur auf dem Konstruktionskreis bewegt werden. Damit legt man die Winkel des rechtwinkligen Dreiecks fest.
- Bewegt man den schwarzen Punkt auf und ab, bestimmt man die Lage des Basisquadrats.
- Bewegt man den schwarzen Punkt nach links oder nach rechts, positioniert man damit die linke obere Ecke des Basisquadrats und verändert damit auch seine Größe.
- Bewegt man den blauen Punkt nach links oder nach rechts, positioniert man damit die rechte obere Ecke des Basisquadrats und verändert damit ebenfalls seine Größe.
© 2021 Ulrich Schwebinghaus