Bildung
Das Verteilungsdiagramm zum Modus $n=p+q$
Die Anzahl der Goldbach-Zerlegungen einer Zahl $n$ in Primzahlsummanden nennt man kurz die Goldbachzahl $G$. Im Goldbach-Automaten haben Sie gesehen, dass die Goldbachzahl extrem stark ansteigt, wenn Sie
- die Zerlegungszahl vergrößern
- die Anzahl der Primzahlsummanden durch Wahl des Modus erhöhen (2, 3, 4 oder 5 Summanden)
Wie sieht denn allgemein der Zusammenhang zwischen der Zahl $n$ und der Goldbachzahl aus? Das zeigt für den Fall der Starken Goldbachschen Vermutung das Verteilungsdiagramm von $n=p+q$. Dieses Diagramm trägt die Anzahl der unterschiedlichen Zerlegungen (y-Achse) über der Zahl $n$ (x-Achse) auf.
Verteilungsdiagramm der 2er Goldbach-Zerlegungen
Nutzung Sie die Voreinstellung und lassen Sie den Zusammenhang darstellen.
Es dauert ein paar Sekunden, aber die Darstellung ist mathematisch sehr interessant. Mit dem Mauszeiger können Sie die Datenpunkte erkunden.
p + q = n. 4 ≤ n ≤ 500000. Mit wachsendem n steigt die Anzahl der Lösungen stark an.
Ausblick
Wie beschreiben Sie die hier erkundete Struktur? Auf der Folgeseite können
Sie weitere Verteilungen erkunden (3er, 4er und 5er).
Die Struktur aller Goldbach-Verteilungen wird dort genauer thematisiert.
Mathematiker Christian Goldbach 1690 - 1764